ধরি, কোম্পানির উৎপাদিত বাল্ব খারাপ হওয়ায় ঘটনা সফলতা।

এবং চলক $x =$ খারাপ বাল্বের সংখ্যা।

উদ্দীপক হতে পাই, p = 2% = 0.02, n = 100

যেহেতু n = 100 > 30 এবং p = 0.02 < 0.1

সুতরাং, চলক $x$ পৈঁসু বিন্যাসকে মেনে চলে।

$\therefore \quad \mathrm{x}$ চলকের সম্ভাবনা অপেক্ষক, $\mathrm{P}(\mathrm{x})=\frac{\mathrm{e}^{-\mathrm{m}} {\mathrm{m}^{\mathrm{x}}}}{\mathrm{x}!} ; \mathrm{x}=0,1,2, \ldots, \propto$

এখানে, পরামিতি, $\mathrm{m}=\mathrm{np}=100 \times 0.02=2$

$\mathrm{m}=2$ হলে $x$ এর সম্ভাবনা অপেক্ষকটি হবে নিম্নরূপ :

$P(x)=\frac{e^{-2} 2^x}{x!} ; x=0,1, \ldots, \infty$

এখন, P (কমপক্ষে 2টি খারাপ বাল্ব হওয়ার)

$\begin{aligned} & =P(x \geq 2)=1-P(x=0)-P(x=1) \\ & =1-\frac{e^{-2} 2^0}{0!}-\frac{e^{-2} 2^1}{1!} \\ & =1-0.13534-0.27067=1-0.40601=0.59399 \end{aligned}$

এবং P (বড়জোড় 1টি খারাপ বাল্ব হওয়ার)

$\begin{aligned} & =P(x \leq 1)=P(x=0)+P(x=1) \\ & =\frac{e^{-2} 2^0}{0!}+\frac{e^{-2} 2^1}{1!}=0.13534+0.27067=0.40601\end{aligned}$

∴ P (কমপক্ষে ২টি খারাপ বাল্ব হওয়ার) + P (বড়জোড় 1টি খারাপ বাল্ব হওয়ার)

= 0.59399 +0.40601 = 1

অতএব, দৃশ্যকল্প-২ এ সিফাতের বক্তব্য যথার্থ ছিল।

Chapter 5: পৈঁসু বিন্যাস — CQs