দেওয়া আছে, চৌম্বক ক্ষেত্র, $\mathrm{B}=10^{-4} \mathrm{~T}$

রোধ, $\mathrm{R}=10 \Omega$; প্রস্থ, $l=0.1 \mathrm{~m}$

বেগ, $\mathrm{v}=0.4 \mathrm{~m} \mathrm{~s}^{-1}$.

কুণ্ডলীটির গতির ফলে এর প্রস্থ বরাবর মুক্ত ইলেকট্রনের উপর প্রযুক্ত বল, $\mathrm{F}=\mathrm{qvB} \sin \theta$ [উপরের দিকে]

আবার, এই বলের জন্য উপরের প্রান্তে ধনাত্মক এবং নিচের প্রান্তে ঋণাত্মক চার্জ জমা হয়ে একটি তড়িৎক্ষেত্র সৃষ্টি করবে। ফলে F=qE [নিচের দিকে]

∴ সাম্যাবস্থায়, qE=qvB $\sin \theta$

বা, $E=v B \sin \theta$

আবার, তড়িচ্চালক শক্তি, $\varepsilon=\mathrm{E} \times l=\mathrm{vBl}\sin \theta$

এখানে,

$\theta=90^{\circ}$

এখন, তড়িৎপ্রবাহ,

$\mathrm{I} =\frac{\varepsilon}{\mathrm{R}}=\frac{\mathrm{vBl} \sin \theta}{\mathrm{R}}=\frac{0.4 \times 10^{-4} \times 0.1 \sin 90^{\circ}}{10}$

$\therefore \mathrm{I} =4 \times 10^{-7} \mathrm{~A}$

সুতরাং, লুপটিতে তড়িৎ প্রবাহের মান $4 \times 10^{-7} \mathrm{~A}$.

এবার, লুপটিকে চৌম্বক ক্ষেত্র থেকে সরাতে ব্যয়িত শক্তি,

$I =\frac{\varepsilon}{R}=\frac{vBl \sin \theta}{R}=\frac{0.4 \times 10^{-4} \times 0.1 \sin 90^{\circ}}{10}$
$\therefore \quad I =4 \times 10^{-7} A$

এখানে,

$\theta=90^{\circ}$

সুতরাং, লুপটিতে তড়িৎ প্রবাহের মান $4 \times 10^{-7} \mathrm{~A}$.
এবার, লুপটিকে চৌম্বক ক্ষেত্র থেকে সরাতে ব্যয়িত শক্তি,

$W=F s=IlB \times v t =4 \times 10^{-7} \times 0.1 \times 10^{-4} \times 0.4 t$
$=1.6 \times 10^{-12} t \mathrm{tJ}$

আবার, লুপে উৎপন্ন তাপ শক্তি,

$Q=I^2 R t=\left(4 \times 10^{-7}\right)^2 \times 10 \times t=1.6 \times 10^{-12} t J$
$\therefore \frac{W}{Q}=\frac{1.6 \times 10^{-12} t}{1.6 \times 10^{-12} t}$

বা, $\mathrm{W}=\mathrm{Q}$

উপরের গাণিতিক বিশ্লেষণ থেকে বলা যায় লুপটিকে চৌম্বক ক্ষেত্র থেকে সরাতে ব্যয়িত শক্তি এবং লুপে উৎপন্ন তাপশক্তির ক্ষেত্রে শক্তির সংরক্ষণশীলতার নীতি বজায় থাকে।

Chapter 8: আধুনিক পদার্থবিজ্ঞান — CQs