এখানে, সুতার দৈর্ঘ্য, $l=23 \mathrm{~cm}=0.23 \mathrm{~m}$
শোলাবলের ভর, $m=20 gm$ = $20 \times 10^{-3} \mathrm{~kg}$
শোলাবলের চার্জ, $q =$ $6.44 \times 10^{-7} \mathrm{C}$ [‘গ’ হতে]
চার্জের মান অর্ধেক করার পূর্বে চার্জদ্বয়ে মধ্যবর্তী দূরত্ব,

$\mathrm{d}^{\prime}=20 \mathrm{~cm}=0.2 \mathrm{~m}$

চার্জের মান অর্ধেক করা হলে,
পরিবর্তিত চার্জ, $q^{\prime}=\frac{6.44 \times 10^{-7}}{2}=3.22 \times 10^{-7} \mathrm{C}$

ধরি, চার্জের মান অর্ধেক করার পর চার্জদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব, d

এখন, বলদ্বয়ের মধ্যবর্তী বিকর্ষণ বল $\mathrm{F}_{\mathrm{c}}$ এবং প্রতিটি বলের ওজন mg হলে,
চিত্র হতে, $\mathrm{T} \sin \theta=\mathrm{mg}$. . . . . . . . . . . . . . (i)

এবং $\mathrm{T} \cos \theta=\mathrm{F}_{\mathrm{C}}$. . . . . . . . . . . . (ii)
(i) নং কে (ii) নং দ্বারা ভাগ করে পাই,

$\tan \theta=\frac{\mathrm{mg}}{\mathrm{~F}_{\mathrm{C}}}$

বা, $\frac{\sqrt{l^2-\frac{d^2}{4}}}{\frac{d}{2}}=\frac{\mathrm{mg}}{\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{\left(q^{\prime}\right)^2}{d^2}} \times \frac{d^3}{2}$
বা, $\quad(0.23)^2-\frac{\mathrm{d}^2}{4}=\left(\frac{20 \times 10^{-3} \times 9.8 \times \mathrm{d}^3}{9 \times 10^9 \times\left(3.22 \times 10^{-7}\right)^2 \times 2}\right)^2$
বা, $0.0529-0.25 \mathrm{~d}^2=11029,2 \mathrm{~d}^6$
বা, $\quad 11029.2 \mathrm{~d}^6+0.25 \mathrm{~d}^2-0.0529=0$
সমীকরণটিকে ক্যালকুলেটর ব্যবহার করে সমাধান করে পাই,

$\mathrm{d}=0.128 \mathrm{~m}$

∴ বিকর্ষণ বলের শতকরা পরিবর্তন, $\frac{\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \frac{\left(\frac{q}{2}\right)^2}{(d)^2}-\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q^2}{\left(d^{\prime}\right)^2}}{\frac{1}{4 \pi \epsilon_0} \cdot \frac{q^2}{d^{\prime^2}}}$

$ =\frac{\frac{1}{4 d^2}-\frac{1}{d^{\prime 2}}}{\frac{1}{d^{\prime 2}}} \times 100 \%=\frac{\frac{1}{4 \times(0.128)^2}-\frac{1}{(0.2)^2}}{\frac{1}{(0.2)^2}} \times 100 \% $
$ =-38.96 \%$

সুতরাং, শোলাবলের চার্জের মান অর্ধেক করা হলে ক্রিয়াশীল বিকর্ষণ বলের মান $38.96 \%$ হ্রাস পাবে।

Chapter 2: স্থির তড়িৎ — CQs