ধরি, $\mathrm{P=8N}$ এবং $\mathrm{Q=4N}$ বলদ্বয় $\mathrm{A}$ ও $\mathrm{B}$ বিন্দুতে ক্রিয়ারত।

$\therefore$ দূরত্ব $\mathrm{AB=20}$ cm

ধরি, লব্ধি R বলটি BA এর বর্ধিতাংশের উপর C বিন্দুতে ক্রিয়া করে

$\therefore \quad \mathrm{P} \cdot \mathrm{AC}=\mathrm{Q} \cdot \mathrm{BC}$

বা, $\mathrm{P} \cdot \mathrm{AC}=\mathrm{Q}(\mathrm{AB}+\mathrm{AC})$

বা, $8 \cdot A C=4(20+A C)$

বা, $8 . A C=80+4 A C$

বা, $4 \mathrm{AC}=80$

বা, $\mathrm{AC}=20 \mathrm{~cm}$

∴ ১ম ক্ষেত্রে লব্ধি 8N বল থেকে 20 cm দূরে ক্রিয়া করে।

আবার, প্রত্যেক বলের মান 4N করে বৃদ্ধি করলে

ধরি, $\mathrm{P}^{\prime}=\mathrm{P}+4 \mathrm{~N}=(8+4) \mathrm{N}=12 \mathrm{~N}$

এবং $\mathrm{Q}^{\prime}=\mathrm{Q}+4 \mathrm{~N}=(4+4) \mathrm{N}=8 \mathrm{~N}$

মনে করি, $\mathrm{P}^{\prime}$ ও $\mathrm{Q}^{\prime}$ বলদ্বয় যথাক্রমে A ও B বিন্দুতে ক্রিয়া করে এবং এদের লব্ধি R' বর্ধিত BA এর উপর D বিন্দুতে ক্রিয়া করে।

$\therefore P^{\prime} \cdot A D=Q^{\prime} \cdot B D$

বা, $P^{\prime} \cdot A D=Q^{\prime}(A B+A D)$

বা, $12 \cdot A D=8(20+A D)$

বা, $12 \cdot \mathrm{AD}=160+8 \cdot \mathrm{AD}$

বা, $4 \cdot \mathrm{AD}=160$

বা, $\mathrm{AD}=40 \mathrm{~cm}$

∴ লব্ধি দূরে সরে যাবে $=(40-20) \mathrm{cm}=20 \mathrm{~cm}$

অতএব, দৃশ্যকল্প-২ এ প্রত্যেক বলের মান 4 N করে বৃদ্ধি করা হলে লব্ধির ক্রিয়াবিন্দু 20 cm দূরত্বে সরে যাবে।

Higher Math 2nd Paper — Board CQs